La difficulté vient du fait que lorsque tu tapes par exemple "année", il code le "é" sur 2 octets (codage UTF-8) et lorsque tu cherches dans la base, il doit convertit cette chaine dans le codage de la base (latin1) qui lui utilise un seul octet pour coder un caractère. De plus le résultat (codé en latin1) doit etre en reconvertit en UTF-8.
C’est pour cela qu’il est préférable d’avoir le charset de sa base cohérent avec celui de ces pages, soit UTF-8 et utf8 (base) soit ISO-8859-1 et latin1(base). Voili, voilà ...
Donc oui, le mieux est de convertir ta base en utf8. Pour cela sous phpMyAdmin 2.10.1 :
1/ fait un export phpmyadmin des tables de ta base (celles en latin1)
2/
fait une copie de sauvegarde du résultat de l’export dans un fichier par copier/coller de la fenêtre de résultats

3/ crée une nouvelle base avec le bon interclassement (utf-8 general ci)
4/ change le charset du fichier exporté en UTF-8 et ré-importe le dans la nouvelle base sous PhpMyAdmin. Puis croises les doigts ...
Attention
opération délicate, j’assure pas le service après-vente la-dessus.