Проблема была в том, что у меня как раз таки работал вариант 1., в то время как правильный вариант 2. не срабатывал. Впрочем я уже разобрался что к чему, мною в свое время была скачена руссифицированная кустарным способом WebLoginPE, видно автор так увлекся, что перевел лишку.
1. <input type="submit" id="wlpeLogoutButton" name="service" value="Выйти">
2. <button type="submit" name="service" value="logout">Log Out</button>
Оригинальная версия, как оказалось и с GET работает
?service=logout