Je ne sais pas si c’est possible de modifier via une fonction PHP la manière dont est gérée la variable $_SESSION.
Si c’est le cas, essaye de modifier pour qu’elle utilise un répertoire sur le serveur à la place des cookies.
Sinon, c’est probablement un problème lié à la configuration du serveur qui utilise les cookies par défaut ou tout le temps...
En tant qu’administrateur de serveur, j’ai toujours configuré mes serveurs web pour utiliser un répertoire sur celui ci plutôt qu’un cookie (qui est nettement moins sécurisé), c’est pourquoi je ne sais pas te répondre plus.
Sorry for my english. I'm french... My dictionary is near me, but it's only a dictionary !